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发布时间:2018-07-18 浏览次数:1688

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  教育不是一项技术活,思维方式的培养和思考能力的提高对学生的影响更加深远,意义也更加重大。教辅的内涵其实很广泛,如果自己把自己限定在题海中,那其实是自己把自己禁锢了,教辅书的路也只能越走越窄……  中学时做过奥数,上大学后又给人辅导奥数,所以我想举奥数的例子谈谈对教辅的看法。  人们常说:“数学是思维的体操。”奥数,作为数学这个思维体操中的高难度动作,理应担负起训练学生思维,提高学生思考问题、解决问题能力的重要任务。但是,当今市场上的奥数类教辅书中,题库很多,着眼于学生思考能力提高的训练却很少;对解题的步骤、技巧的讲解很多,对思维过程的分析却很少。  比如奥数题目中最经典的鸡兔同笼问题:“鸡和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚。问:笼中有鸡、兔各多少只?”一般的教辅书在讲解时往往仅仅告诉学生,先假设笼子里面的头都是鸡头,那么就应该有58只鸡脚,可实际上却有92只脚,多出来的34只脚除以一对鸡兔所差的脚数就是兔子的数量,所以用34除以2就得出有17只兔子,12只鸡。  当然,这样的讲述固然可以让学生学会一道题目的做法,甚至可以让学生推而广之、举一反三,以后凡遇到“鸡兔同笼问题”,只需照搬此法,便可获解。但是,生活中的问题复杂多变,数学题目也更是花样翻新。我们的解题方法归纳可能穷尽所有的题目类型吗?倘若遇到“不伦不类”之题,学生又照搬何法呢?况且,教育不是一项技术活,思维方式的培养和思考能力的提高对学生的影响更加深远,意义也更加重大。  教育者要做的,最主要的并不是告诉学生要怎么做,而是启发学生、鼓励学生自己去分析问题、解决问题。孔子说:“不愤不启,不悱不发”,良好的引导和启发可以帮助学生逐渐形成一套适合自己的思维方式,也有助于他们思考能力的提高。拿到一道题,学生首先都会对这个问题有一个大概的感知,这道题复杂在哪里?感觉障碍在什么地方?然后,要培养学生分析问题的能力,让学生学会抓住问题的关键点。也以上面那道题目为例。这道题的关键就在于抓住不同类事物的区别:鸡2只脚,兔4只脚,脚的数目不同。这个关键就是解决这个问题的突破口。最后,重要的是如何解决问题。解决问题是有方法和技巧的,只有激化矛盾才能够解决矛盾。我们假设笼子里装的都是鸡,使用这个极端假设的目的就是为了激化矛盾,让我们清晰地看到矛盾——依照我们假设得出来的笼子里的脚数目与题目条件中所述的脚数目不符。那么这矛盾的根源就在于我们刚才分析问题时所注意到的关键点——鸡兔脚的数目不同。这种方法其实是一种以退为进的战术,看似使用了一个绝对错误的假设,似乎离事情的本来面目越走越远,可正是因为它走向了极端才最好地激化了矛盾,使矛盾更清晰地呈现出来,这时候只要我们找出矛盾的根源,也就是问题的关键,问题自然就能够迎刃而解了。  其实,这些道理不只可以应用在数学解题方面,也提供了一种在日常生活中分析问题的角度和解决问题的方法。我想,比起那些急功近利的解题技能,这些才是对孩子的成长最有益的财富,也是教辅出版者们最该下苦功去做的工作。  《中国教育报》2006年2月23日第6版

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